Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 1 a 4 de (t^8-t^4)/(t^6) con respecto a t
Paso 1
Simplifica la expresión.
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Paso 1.1
Simplifica.
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Paso 1.1.1
Factoriza de .
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Paso 1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 1.1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.1.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 1.2.1
Mueve fuera del denominador mediante su elevación a la potencia .
Paso 1.2.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 2
Multiplica .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.1.2
Resta de .
Paso 3.2
Reescribe como .
Paso 4
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 5
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 8
Sustituye y simplifica.
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Paso 8.1
Evalúa en y en .
Paso 8.2
Evalúa en y en .
Paso 8.3
Simplifica.
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Paso 8.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.3.2
Combina y .
Paso 8.3.3
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.3.4
Multiplica por .
Paso 8.3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.3.6
Resta de .
Paso 8.3.7
Cancela el factor común de y .
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Paso 8.3.7.1
Factoriza de .
Paso 8.3.7.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 8.3.7.2.1
Factoriza de .
Paso 8.3.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 8.3.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.3.7.2.4
Divide por .
Paso 8.3.8
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 8.3.9
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 8.3.10
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 8.3.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.3.12
Suma y .
Paso 8.3.13
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.3.14
Combina y .
Paso 8.3.15
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.3.16
Simplifica el numerador.
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Paso 8.3.16.1
Multiplica por .
Paso 8.3.16.2
Resta de .
Paso 9
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto:
Paso 10