Cálculo Ejemplos

$\int_{1}^{2} e^{x} - e d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{1}^{2} e^{x} d x + \int_{1}^{2} - e d x$

Paso 2

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$e^{x}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - e d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$e^{x}]_{1}^{2} + - e x]_{1}^{2}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Combina $e^{x}]_{1}^{2}$ y $- e x]_{1}^{2}$ .

$e^{x} - e x]_{1}^{2}$

Paso 4.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 4.2.1

Evalúa $e^{x} - e x$ en $2$ y en $1$ .

$(e^{2} - e \cdot 2) - (e^{1} - e \cdot 1)$

Paso 4.2.2

Simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$e^{2} - 2 e - (e^{1} - e \cdot 1)$

Paso 4.2.2.2

Simplifica.

$e^{2} - 2 e - (e - e \cdot 1)$

Paso 4.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$e^{2} - 2 e - (e - e)$

Paso 4.2.2.4

Resta $e$ de $e$ .

$e^{2} - 2 e - 0$

Paso 4.2.2.5

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e^{2} - 2 e + 0$

Paso 4.2.2.6

Suma $e^{2} - 2 e$ y $0$ .

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

$e^{2} - 2 e$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$e^{2} - 2 e$

Forma decimal:

$1.95249244 \dots$

Paso 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$