Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 0.3 a 1.1 de x^3cot(x^4) con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 1.1
Deja . Obtén .
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Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 1.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 2
Simplifica.
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Paso 2.1
Reescribe como .
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Paso 2.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.1.3
Combina y .
Paso 2.1.4
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.1.4.1
Factoriza de .
Paso 2.1.4.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 2.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 2.1.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.1.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.1.4.2.4
Divide por .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 2.3
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 4.1
Deja . Obtén .
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Paso 4.1.1
Diferencia .
Paso 4.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 4.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 7
Simplifica.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 8
La integral de con respecto a es .
Paso 9
Evalúa en y en .
Paso 10
Simplifica.
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Paso 10.1
Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, .
Paso 10.2
Combina y .
Paso 11
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: