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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Deja . Obtén .
Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.5
Suma y .
Paso 1.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 1.3
Simplifica.
Paso 1.3.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 1.3.2
Suma y .
Paso 1.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 1.5
Simplifica.
Paso 1.5.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5.2
Suma y .
Paso 1.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 1.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 2
Paso 2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
La integral de con respecto a es .
Paso 5
Evalúa en y en .
Paso 6
Paso 6.1
Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, .
Paso 6.2
Combina y .
Paso 7
Paso 7.1
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 7.2
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 7.3
Cancela el factor común de y .
Paso 7.3.1
Factoriza de .
Paso 7.3.2
Cancela los factores comunes.
Paso 7.3.2.1
Factoriza de .
Paso 7.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 9