Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 4 \sec (x) \tan (x) d x$

Paso 1

Dado que $4$ es constante con respecto a $x$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

Paso 2

Como la derivada de $\sec (x)$ es $\sec (x) \tan (x)$ , la integral de $\sec (x) \tan (x)$ es $\sec (x)$ .

$4 (\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa $\sec (x)$ en $\frac{π}{3}$ y en $0$ .

$4 (\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0))$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

El valor exacto de $\sec (\frac{π}{3})$ es $2$ .

$4 (2 - \sec (0))$

Paso 3.2.2

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 1)$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 (2 - 1)$

Paso 3.2.4

Resta $1$ de $2$ .

$4 \cdot 1$

Paso 3.2.5

Multiplica $4$ por $1$ .

$4$