Cálculo Ejemplos

$\int x {(4 x + 7)}^{8} d x$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$\int x ({(4 x)}^{8} + 8 {(4 x)}^{7} \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 8 (4^{7} x^{7}) \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $7$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 8 (16384 x^{7}) \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.3

Multiplica $16384$ por $8$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 131072 x^{7} \cdot 7 + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.4

Multiplica $7$ por $131072$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 28 {(4 x)}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.5

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 28 (4^{6} x^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.6

Eleva $4$ a la potencia de $6$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 28 (4096 x^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.7

Multiplica $4096$ por $28$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 114688 x^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.8

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 114688 x^{6} \cdot 49 + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.9

Multiplica $49$ por $114688$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 56 {(4 x)}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.10

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 56 (4^{5} x^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.11

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 56 (1024 x^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.12

Multiplica $1024$ por $56$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 57344 x^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.13

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 57344 x^{5} \cdot 343 + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.14

Multiplica $343$ por $57344$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 70 {(4 x)}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.15

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 70 (4^{4} x^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.16

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 70 (256 x^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.17

Multiplica $256$ por $70$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 17920 x^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.18

Eleva $7$ a la potencia de $4$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 17920 x^{4} \cdot 2401 + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.19

Multiplica $2401$ por $17920$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 56 {(4 x)}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.20

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 56 (4^{3} x^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.21

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 56 (64 x^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.22

Multiplica $64$ por $56$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 3584 x^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.23

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 3584 x^{3} \cdot 16807 + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.24

Multiplica $16807$ por $3584$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 28 {(4 x)}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.25

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 28 (4^{2} x^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.26

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 28 (16 x^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.27

Multiplica $16$ por $28$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 448 x^{2} \cdot 7^{6} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.28

Eleva $7$ a la potencia de $6$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 448 x^{2} \cdot 117649 + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.29

Multiplica $117649$ por $448$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 8 (4 x) \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.30

Multiplica $4$ por $8$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 32 x \cdot 7^{7} + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.31

Eleva $7$ a la potencia de $7$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 32 x \cdot 823543 + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.32

Multiplica $823543$ por $32$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 26353376 x + 7^{8}) d x$

Paso 1.2.33

Eleva $7$ a la potencia de $8$ .

$\int x ({(4 x)}^{8} + 917504 x^{7} + 5619712 x^{6} + 19668992 x^{5} + 43025920 x^{4} + 60236288 x^{3} + 52706752 x^{2} + 26353376 x + 5764801) d x$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\int x {(4 x)}^{8} + x (917504 x^{7}) + x (5619712 x^{6}) + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + x (5619712 x^{6}) + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + x (19668992 x^{5}) + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + x (43025920 x^{4}) + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + x (60236288 x^{3}) + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + x (52706752 x^{2}) + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + x (26353376 x) + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x \cdot x^{7} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + x \cdot 5764801 d x$

Paso 1.4.8

Mueve $5764801$ a la izquierda de $x$ .

Paso 1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $x$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Mueve $x^{7}$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 (x^{7} x) + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $x^{7}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 (x^{7} x^{1}) + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{7 + 1} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.1.3

Suma $7$ y $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x \cdot x^{6} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.2

Multiplica $x$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Mueve $x^{6}$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 (x^{6} x) + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $x^{6}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 (x^{6} x^{1}) + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{6 + 1} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.2.3

Suma $6$ y $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x \cdot x^{5} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.3

Multiplica $x$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.1

Mueve $x^{5}$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 (x^{5} x) + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.3.2

Multiplica $x^{5}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 (x^{5} x^{1}) + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{5 + 1} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.3.3

Suma $5$ y $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x \cdot x^{4} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.4

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.4.1

Mueve $x^{4}$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 (x^{4} x) + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.4.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 (x^{4} x^{1}) + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{4 + 1} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.4.3

Suma $4$ y $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x \cdot x^{3} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.5

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.5.1

Mueve $x^{3}$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 (x^{3} x) + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 (x^{3} x^{1}) + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{3 + 1} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.5.3

Suma $3$ y $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x \cdot x^{2} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 (x^{2} x) + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 (x^{2} x^{1}) + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{2 + 1} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

Paso 1.5.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 \cdot x d x$

$\int x {(4 x)}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\int x {(4 (x))}^{8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 (x)$ .

$\int x (4^{8} x^{8}) + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $8$ .

$\int x (65536 x^{8}) + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 65536 (x^{1} x^{8}) + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 65536 x^{1 + 8} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2.6

Suma $1$ y $8$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x \cdot x + 5764801 x d x$

Paso 2.7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 (x^{1} x) + 5764801 x d x$

Paso 2.8

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 (x^{1} x^{1}) + 5764801 x d x$

Paso 2.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x^{1 + 1} + 5764801 x d x$

Paso 2.10

Suma $1$ y $1$ .

$\int 65536 x^{9} + 917504 x^{8} + 5619712 x^{7} + 19668992 x^{6} + 43025920 x^{5} + 60236288 x^{4} + 52706752 x^{3} + 26353376 x^{2} + 5764801 x d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 65536 x^{9} d x + \int 917504 x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 4

Dado que $65536$ es constante con respecto a $x$ , mueve $65536$ fuera de la integral.

$65536 \int x^{9} d x + \int 917504 x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{9}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + \int 917504 x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 6

Dado que $917504$ es constante con respecto a $x$ , mueve $917504$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 \int x^{8} d x + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 7

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{8}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int 5619712 x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 8

Dado que $5619712$ es constante con respecto a $x$ , mueve $5619712$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 \int x^{7} d x + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 9

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{7}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + \int 19668992 x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 10

Dado que $19668992$ es constante con respecto a $x$ , mueve $19668992$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 \int x^{6} d x + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 11

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{6}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int 43025920 x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 12

Dado que $43025920$ es constante con respecto a $x$ , mueve $43025920$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 \int x^{5} d x + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 13

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int 60236288 x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 14

Dado que $60236288$ es constante con respecto a $x$ , mueve $60236288$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 \int x^{4} d x + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 15

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 52706752 x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 16

Dado que $52706752$ es constante con respecto a $x$ , mueve $52706752$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 \int x^{3} d x + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 17

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 26353376 x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 18

Dado que $26353376$ es constante con respecto a $x$ , mueve $26353376$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 \int x^{2} d x + \int 5764801 x d x$

Paso 19

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 5764801 x d x$

Paso 20

Dado que $5764801$ es constante con respecto a $x$ , mueve $5764801$ fuera de la integral.

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5764801 \int x d x$

Paso 21

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$65536 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + 917504 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + 5619712 (\frac{1}{8} x^{8} + C) + 19668992 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 43025920 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 60236288 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 52706752 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 26353376 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 5764801 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 22

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 22.1

Simplifica.

$\frac{32768 x^{10}}{5} + \frac{917504 x^{9}}{9} + 702464 x^{8} + 2809856 x^{7} + \frac{21512960 x^{6}}{3} + \frac{60236288 x^{5}}{5} + 13176688 x^{4} + \frac{26353376 x^{3}}{3} + 5764801 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

Paso 22.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 22.2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

Paso 22.2.2

Combina $5764801$ y $\frac{x^{2}}{2}$ .

Paso 22.3

Reordena los términos.

$\frac{32768}{5} x^{10} + \frac{917504}{9} x^{9} + 702464 x^{8} + 2809856 x^{7} + \frac{21512960}{3} x^{6} + \frac{60236288}{5} x^{5} + 13176688 x^{4} + \frac{26353376}{3} x^{3} + \frac{5764801}{2} x^{2} + C$