Cálculo Ejemplos

$\int x yd y d x$

Paso 1

Dado que $yd y$ es constante con respecto a $x$ , mueve $yd y$ fuera de la integral.

$yd y \int x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $yd y (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$yd y \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Combina $yd$ y $\frac{1}{2}$ .

$y (\frac{1}{2} yd) x^{2} + C$

Paso 3.2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} yd x^{2} + C$

Paso 3.2.3

Combina $x^{2}$ y $\frac{y}{2}$ .

$\frac{x^{2} y}{2} yd + C$

$\frac{1}{2} x^{2} y yd + C$