Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dt ( raíz cúbica de t)/(t-9)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2
Combina y .
Paso 8.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Suma y .
Paso 12.2
Multiplica por .
Paso 13
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1.1
Combina y .
Paso 13.2.1.2
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 13.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1.3.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 13.2.1.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13.2.1.3.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 13.2.1.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.2.1.3.4
Resta de .
Paso 13.2.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1.4.1
Factoriza de .
Paso 13.2.1.4.2
Cancela el factor común.
Paso 13.2.1.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 13.2.1.5
Combina y .
Paso 13.2.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 13.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.2.3
Combina y .
Paso 13.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.2.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.5.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.5.1.1.1
Mueve .
Paso 13.2.5.1.1.2
Multiplica por .
Paso 13.2.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 13.2.5.1.1.4
Factoriza de .
Paso 13.2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 13.2.5.1.3
Resta de .
Paso 13.2.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.2.5.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 13.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.1.1
Factoriza de .
Paso 13.3.1.2
Factoriza de .
Paso 13.3.1.3
Factoriza de .
Paso 13.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.3.4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.4.1
Multiplica por .
Paso 13.3.4.2
Multiplica por .
Paso 13.3.4.3
Reordena los factores de .
Paso 13.3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.6.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.6.1.1
Mueve .
Paso 13.3.6.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 13.3.6.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.3.6.1.4
Suma y .
Paso 13.3.6.1.5
Divide por .
Paso 13.3.6.2
Simplifica .
Paso 13.3.6.3
Multiplica por .
Paso 13.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 13.5
Multiplica por .
Paso 13.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.7
Reordena los factores en .