Cálculo Ejemplos

$\int_{2}^{5} x d x$

Paso 1

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Evalúa $\frac{1}{2} x^{2}$ en $5$ y en $2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Paso 2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Paso 2.2.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

Paso 2.2.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{25}{2} - 4 (\frac{1}{2})$

Paso 2.2.5

Combina $- 4$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 4}{2}$

Paso 2.2.6

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.6.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2}$

Paso 2.2.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.6.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Paso 2.2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25}{2} + \frac{- 2}{1}$

Paso 2.2.6.2.4

Divide $- 2$ por $1$ .

$\frac{25}{2} - 2$

Paso 2.2.7

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.8

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.10

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.10.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{25 - 4}{2}$

Paso 2.2.10.2

Resta $4$ de $25$ .

$\frac{21}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21}{2}$

Forma decimal:

$10.5$

Forma de número mixto:

$10 \frac{1}{2}$

Paso 4