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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 2
Paso 2.1
Deja . Obtén .
Paso 2.1.1
Diferencia .
Paso 2.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.1.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.5
Suma y .
Paso 2.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 2.3
Simplifica.
Paso 2.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3.2
Resta de .
Paso 2.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 2.5
Simplifica.
Paso 2.5.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.2
Resta de .
Paso 2.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 2.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 3
Combina y .
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Paso 5.1
Simplifica.
Paso 5.1.1
Combina y .
Paso 5.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 5.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.1.3
Multiplica por .
Paso 5.2
Usa para reescribir como .
Paso 6
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 7
Paso 7.1
Evalúa en y en .
Paso 7.2
Simplifica.
Paso 7.2.1
Combina y .
Paso 7.2.2
Reescribe como .
Paso 7.2.3
Multiplica los exponentes en .
Paso 7.2.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.2.3.2
Multiplica .
Paso 7.2.3.2.1
Combina y .
Paso 7.2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 7.2.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7.2.7
Suma y .
Paso 7.2.8
Combina y .
Paso 7.2.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 9