Cálculo Ejemplos

$\int_{3}^{9} yd x d x$

Paso 1

Dado que $yd$ es constante con respecto a $x$ , mueve $yd$ fuera de la integral.

$yd \int_{3}^{9} x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$yd \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{9}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$yd \frac{x^{2}}{2}]_{3}^{9}$

Paso 3.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $9$ y en $3$ .

$yd ((\frac{9^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Paso 3.2.2

Simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$yd (\frac{81}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$yd (\frac{81}{2} - \frac{9}{2})$

Paso 3.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$yd \frac{81 - 9}{2}$

Paso 3.2.2.4

Resta $9$ de $81$ .

$yd \frac{72}{2}$

Paso 3.2.2.5

Cancela el factor común de $72$ y $2$ .

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Paso 3.2.2.5.1

Factoriza $2$ de $72$ .

$yd \frac{2 \cdot 36}{2}$

Paso 3.2.2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.5.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$yd \frac{2 \cdot 36}{2 (1)}$

Paso 3.2.2.5.2.2

Cancela el factor común.

$yd \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$yd \frac{36}{1}$

Paso 3.2.2.5.2.4

Divide $36$ por $1$ .

$yd \cdot 36$

Paso 3.2.2.6

Mueve $36$ a la izquierda de $yd$ .

$36 yd$

Paso 4