Cálculo Ejemplos

$\int \frac{3 (\sin (2 x))}{\sin (x)} d x$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\int \frac{3 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 2

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Paso 2.2

Divide $6 \cos (x)$ por $1$ .

$\int 6 \cos (x) d x$

Paso 3

Dado que $6$ es constante con respecto a $x$ , mueve $6$ fuera de la integral.

$6 \int \cos (x) d x$

Paso 4

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$6 (\sin (x) + C)$

Paso 5

Simplifica.

$6 \sin (x) + C$