Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 3cos(x)^2 con respecto a x
Paso 1
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 2
Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir como .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 6
Aplica la regla de la constante.
Paso 7
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 7.1
Deja . Obtén .
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Paso 7.1.1
Diferencia .
Paso 7.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 7.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7.1.4
Multiplica por .
Paso 7.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 8
Combina y .
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
La integral de con respecto a es .
Paso 11
Simplifica.
Paso 12
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 13
Simplifica.
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Paso 13.1
Combina y .
Paso 13.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 13.3
Combina y .
Paso 13.4
Multiplica .
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Paso 13.4.1
Multiplica por .
Paso 13.4.2
Multiplica por .
Paso 14
Reordena los términos.