Cálculo Ejemplos

$\int_{3}^{5} x \cos (x) d x$

Paso 1

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = x$ y $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - \int_{3}^{5} \sin (x) d x$

Paso 2

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa $x \sin (x)$ en $5$ y en $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

Paso 3.2

Evalúa $- \cos (x)$ en $5$ y en $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - ((- \cos (5)) + \cos (3))$

Paso 3.3

Elimina los paréntesis.

$5 \sin (5) - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Evalúa $\sin (5)$ .

$5 \cdot - 0.95892427 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Paso 4.1.2

Multiplica $5$ por $- 0.95892427$ .

$- 4.79462137 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Paso 4.1.3

Evalúa $\sin (3)$ .

$- 4.79462137 - 3 \cdot 0.14112 - (- \cos (5) + \cos (3))$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 3$ por $0.14112$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- \cos (5) + \cos (3))$

Paso 4.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.5.1

Evalúa $\cos (5)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 1 \cdot 0.28366218 + \cos (3))$

Paso 4.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 + \cos (3))$

Paso 4.1.5.3

Evalúa $\cos (3)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 - 0.98999249)$

Paso 4.1.6

Resta $0.98999249$ de $- 0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - - 1.27365468$

Paso 4.1.7

Multiplica $- 1$ por $- 1.27365468$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 + 1.27365468$

Paso 4.2

Resta $0.42336002$ de $- 4.79462137$ .

$- 5.21798139 + 1.27365468$

Paso 4.3

Suma $- 5.21798139$ y $1.27365468$ .

$- 3.94432671$