Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x d x$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x d x$

Paso 2

La integral de $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ con respecto a $x$ es $\arcsin (x)$ .

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}} d x$

Paso 3

Evalúa $\arcsin (x)$ en $\frac{1}{2}$ y en $0$ .

$(\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)) d x$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

El valor exacto de $\arcsin (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$(\frac{π}{6} - \arcsin (0)) d x$

Paso 4.1.2

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$(\frac{π}{6} - 0) d x$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$(\frac{π}{6} + 0) d x$

Paso 4.2

Suma $\frac{π}{6}$ y $0$ .

$\frac{π}{6} d x$

Paso 4.3

Combina $\frac{π}{6}$ y $d$ .

$\frac{π d}{6} x$

Paso 4.4

Combina $\frac{π d}{6}$ y $x$ .

$\frac{π d x}{6}$

Paso 5