Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de x^4e^(-2x) con respecto a x
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Combina y .
Paso 4.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.2.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.2.4
Divide por .
Paso 4.4
Multiplica por .
Paso 5
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Combina y .
Paso 6.2
Combina y .
Paso 6.3
Combina y .
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Combina y .
Paso 6.6
Combina y .
Paso 6.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 11
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Combina y .
Paso 11.2
Combina y .
Paso 11.3
Combina y .
Paso 11.4
Multiplica por .
Paso 11.5
Combina y .
Paso 11.6
Combina y .
Paso 11.7
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.7.1
Factoriza de .
Paso 11.7.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.7.2.1
Factoriza de .
Paso 11.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 11.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 11.7.2.4
Divide por .
Paso 12
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 13
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Multiplica por .
Paso 13.2
Multiplica por .
Paso 14
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 15
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Combina y .
Paso 15.2
Combina y .
Paso 15.3
Combina y .
Paso 16
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 17
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1
Multiplica por .
Paso 17.2
Multiplica por .
Paso 18
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 19
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 19.1
Deja . Obtén .
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Paso 19.1.1
Diferencia .
Paso 19.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 19.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 19.1.4
Multiplica por .
Paso 19.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 20
Simplifica.
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Paso 20.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 20.2
Combina y .
Paso 21
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 22
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 23
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 23.1
Multiplica por .
Paso 23.2
Multiplica por .
Paso 24
La integral de con respecto a es .
Paso 25
Simplifica.
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Paso 25.1
Reescribe como .
Paso 25.2
Simplifica.
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Paso 25.2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 25.2.2
Combina y .
Paso 25.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 25.2.4
Multiplica por .
Paso 26
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 27
Reordena los términos.