Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de x^4e^(-x) con respecto a x
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Multiplica por .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Multiplica por .
Paso 5
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 6
Multiplica por .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Multiplica por .
Paso 9
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 10
Multiplica por .
Paso 11
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 12
Multiplica por .
Paso 13
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 14
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 15
Simplifica.
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Paso 15.1
Multiplica por .
Paso 15.2
Multiplica por .
Paso 16
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 16.1
Deja . Obtén .
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Paso 16.1.1
Diferencia .
Paso 16.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 16.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 16.1.4
Multiplica por .
Paso 16.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 17
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 18
La integral de con respecto a es .
Paso 19
Reescribe como .
Paso 20
Reemplaza todos los casos de con .