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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 2
Paso 2.1
Combina y .
Paso 2.2
Combina y .
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Combina y .
Paso 4.3
Cancela el factor común de y .
Paso 4.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.3.2.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Multiplica por .
Paso 5
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 6
Paso 6.1
Combina y .
Paso 6.2
Combina y .
Paso 6.3
Combina y .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Paso 8.1
Deja . Obtén .
Paso 8.1.1
Diferencia .
Paso 8.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.1.4
Multiplica por .
Paso 8.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 9
Combina y .
Paso 10
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 11
Paso 11.1
Multiplica por .
Paso 11.2
Multiplica por .
Paso 12
La integral de con respecto a es .
Paso 13
Paso 13.1
Reescribe como .
Paso 13.2
Simplifica.
Paso 13.2.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 13.2.2
Combina y .
Paso 13.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13.2.4
Combina y .
Paso 13.2.5
Cancela el factor común de y .
Paso 13.2.5.1
Factoriza de .
Paso 13.2.5.2
Cancela los factores comunes.
Paso 13.2.5.2.1
Factoriza de .
Paso 13.2.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 13.2.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 13.2.5.2.4
Divide por .
Paso 14
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 15
Paso 15.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 15.2
Cancela el factor común de .
Paso 15.2.1
Factoriza de .
Paso 15.2.2
Cancela el factor común.
Paso 15.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 15.3
Cancela el factor común de .
Paso 15.3.1
Factoriza de .
Paso 15.3.2
Cancela el factor común.
Paso 15.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 16
Paso 16.1
Simplifica el numerador.
Paso 16.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 16.1.2
Combina y .
Paso 16.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 16.1.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 16.1.5
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 16.1.5.1
Multiplica por .
Paso 16.1.5.2
Multiplica por .
Paso 16.1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 16.1.7
Reescribe en forma factorizada.
Paso 16.1.7.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 16.1.7.2
Multiplica por .
Paso 16.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 16.3
Multiplica .
Paso 16.3.1
Multiplica por .
Paso 16.3.2
Multiplica por .
Paso 16.4
Reordena los términos.