Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de x/(16x^4-1) con respecto a x
Paso 1
Escribe la fracción mediante la descomposición en fracciones simples.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1
Factoriza la fracción.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1.1
Reescribe como .
Paso 1.1.1.2
Reescribe como .
Paso 1.1.1.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.1.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1.4.1
Reescribe como .
Paso 1.1.1.4.2
Reescribe como .
Paso 1.1.1.4.3
Factoriza.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.1.4.3.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.1.1.4.3.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 1.1.2
Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor es de segundo orden, se requieren términos en el numerador. El número de términos requeridos en el numerador siempre es igual al orden del factor en el denominador.
Paso 1.1.3
Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar .
Paso 1.1.4
Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar .
Paso 1.1.5
Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es .
Paso 1.1.6
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.6.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.1.7
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.7.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.7.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.1.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.8.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.8.2
Divide por .
Paso 1.1.9
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.9.1.2
Divide por .
Paso 1.1.9.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.3.2.1
Mueve .
Paso 1.1.9.3.2.2
Multiplica por .
Paso 1.1.9.3.3
Multiplica por .
Paso 1.1.9.3.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.3.5
Multiplica por .
Paso 1.1.9.4
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 1.1.9.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.5.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.5.1.1
Mueve .
Paso 1.1.9.5.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.5.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.9.5.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.9.5.1.3
Suma y .
Paso 1.1.9.5.2
Multiplica por .
Paso 1.1.9.5.3
Multiplica por .
Paso 1.1.9.5.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.5.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.5.5.1
Mueve .
Paso 1.1.9.5.5.2
Multiplica por .
Paso 1.1.9.5.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.9.5.7
Reescribe como .
Paso 1.1.9.5.8
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.5.8.1
Mueve .
Paso 1.1.9.5.8.2
Multiplica por .
Paso 1.1.9.5.9
Multiplica por .
Paso 1.1.9.5.10
Multiplica por .
Paso 1.1.9.5.11
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.5.12
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.9.5.13
Reescribe como .
Paso 1.1.9.6
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.6.1
Suma y .
Paso 1.1.9.6.2
Suma y .
Paso 1.1.9.6.3
Suma y .
Paso 1.1.9.6.4
Suma y .
Paso 1.1.9.7
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.7.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.9.7.2
Divide por .
Paso 1.1.9.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.9
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.10
Multiplica por .
Paso 1.1.9.11
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.12
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.12.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.12.1.1
Mueve .
Paso 1.1.9.12.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.12.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.9.12.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.9.12.1.3
Suma y .
Paso 1.1.9.12.2
Multiplica por .
Paso 1.1.9.12.3
Multiplica por .
Paso 1.1.9.12.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.12.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.1.9.12.6
Reescribe como .
Paso 1.1.9.13
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.13.1
Cancela el factor común.
Paso 1.1.9.13.2
Divide por .
Paso 1.1.9.14
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.15
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.16
Multiplica por .
Paso 1.1.9.17
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.17.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.17.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.17.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.1.9.18
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.18.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.18.1.1
Mueve .
Paso 1.1.9.18.1.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.9.18.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.9.18.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.1.9.18.1.3
Suma y .
Paso 1.1.9.18.2
Multiplica por .
Paso 1.1.9.18.3
Multiplica por .
Paso 1.1.9.18.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 1.1.9.18.5
Multiplica por .
Paso 1.1.10
Reordena.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1.10.1
Mueve .
Paso 1.1.10.2
Mueve .
Paso 1.1.10.3
Mueve .
Paso 1.1.10.4
Mueve .
Paso 1.1.10.5
Mueve .
Paso 1.1.10.6
Mueve .
Paso 1.1.10.7
Mueve .
Paso 1.1.10.8
Mueve .
Paso 1.1.10.9
Mueve .
Paso 1.2
Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.
Paso 1.2.2
Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.
Paso 1.2.3
Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.
Paso 1.2.4
Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.
Paso 1.2.5
Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.
Paso 1.3
Resuelve el sistema de ecuaciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.1.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.1.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.1.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.1.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.1.3.2.1.2
Divide por .
Paso 1.3.1.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.1.3.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.1.3.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.1.3.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.1.3.3.1.1.2.4
Divide por .
Paso 1.3.1.3.3.1.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.1.3.3.1.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1.3.3.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.1.3.3.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.1.3.3.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.1.3.3.1.2.2.4
Divide por .
Paso 1.3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 1.3.2.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.2.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.2.2.1.2.1
Suma y .
Paso 1.3.2.2.1.2.2
Suma y .
Paso 1.3.3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.3.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 1.3.3.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.3.3.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.3.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.3.3.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.3.3.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.3.3.3.1.2.4
Divide por .
Paso 1.3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.2.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.4.2.1.1.2.2
Factoriza de .
Paso 1.3.4.2.1.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 1.3.4.2.1.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.4.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.4.2.1.1.4
Reescribe como .
Paso 1.3.4.2.1.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.2.1.2.1
Resta de .
Paso 1.3.4.2.1.2.2
Suma y .
Paso 1.3.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.4.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.4.4.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.4.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.4.4.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.4.4.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.4.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.4.4.1.2
Suma y .
Paso 1.3.4.5
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.4.6
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.6.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.6.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.6.1.1.1
Reescribe como .
Paso 1.3.4.6.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.4.6.1.1.3
Reescribe como .
Paso 1.3.4.6.1.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.4.6.1.1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.3.4.6.1.1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.3.4.6.1.2
Suma y .
Paso 1.3.5
Reordena y .
Paso 1.3.6
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.6.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.6.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.6.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.6.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.6.3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.3.6.3.2.2
Divide por .
Paso 1.3.6.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.6.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.6.3.3.1.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 1.3.6.3.3.1.2
Reescribe como .
Paso 1.3.6.3.3.1.3
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 1.3.6.3.3.1.4
Divide por .
Paso 1.3.7
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.7.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.7.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 1.3.7.2.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.2.1.1.3.1
Factoriza de .
Paso 1.3.7.2.1.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.7.2.1.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.7.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3.7.2.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.7.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.7.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.7.2.1.5
Suma y .
Paso 1.3.7.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.7.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.7.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 1.3.7.4.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.7.4.1.1.3.1
Factoriza de .
Paso 1.3.7.4.1.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.7.4.1.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.7.4.1.2
Suma y .
Paso 1.3.8
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.8.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.8.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.8.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.8.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.8.3.2.1.2
Divide por .
Paso 1.3.8.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.8.3.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.8.3.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.8.3.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.8.3.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.8.3.3.1.1.2.4
Divide por .
Paso 1.3.8.3.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.9
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.9.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.9.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 1.3.9.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1.1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.9.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.9.2.1.2
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1.2.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.9.2.1.2.2
Suma y .
Paso 1.3.9.2.1.2.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1.2.3.1
Factoriza de .
Paso 1.3.9.2.1.2.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.9.2.1.2.3.2.1
Factoriza de .
Paso 1.3.9.2.1.2.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.9.2.1.2.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.9.2.1.2.4
Resta de .
Paso 1.3.10
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.10.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 1.3.10.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 1.3.10.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.10.3.1
Divide cada término en por .
Paso 1.3.10.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.10.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.10.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.10.3.2.1.2
Divide por .
Paso 1.3.10.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.10.3.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.3.10.3.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.10.3.3.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.10.3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.10.3.3.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.10.3.3.3.3
Multiplica por .
Paso 1.3.10.3.3.3.4
Multiplica por .
Paso 1.3.11
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.11.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.3.11.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 1.3.11.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.11.2.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.11.2.1.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.2.1.3.1
Resta de .
Paso 1.3.11.2.1.3.2
Divide por .
Paso 1.3.11.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 1.3.11.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.4.1.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.3.11.4.1.2
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.11.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 1.3.11.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.3.11.4.1.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.3.11.4.1.4
Suma y .
Paso 1.3.12
Enumera todas las soluciones.
Paso 1.4
Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en con los valores obtenidos para , , y .
Paso 1.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.5.1.1
Combina y .
Paso 1.5.1.2
Suma y .
Paso 1.5.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.5.3
Multiplica por .
Paso 1.5.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.5.5
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.5.6
Multiplica por .
Paso 1.5.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 1.5.8
Multiplica por .
Paso 2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 5
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Diferencia .
Paso 5.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 5.1.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.1.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.1.3.3
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Diferencia con la regla de la constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5.1.4.2
Suma y .
Paso 5.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 7
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 8
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 9
La integral de con respecto a es .
Paso 10
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 11
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.1
Diferencia .
Paso 11.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 11.1.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 11.1.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 11.1.3.3
Multiplica por .
Paso 11.1.4
Diferencia con la regla de la constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 11.1.4.2
Suma y .
Paso 11.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 12
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Multiplica por .
Paso 12.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 13
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 14
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.1
Multiplica por .
Paso 14.2
Multiplica por .
Paso 15
La integral de con respecto a es .
Paso 16
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 17
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1.1
Diferencia .
Paso 17.1.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 17.1.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 17.1.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 17.1.3.3
Multiplica por .
Paso 17.1.4
Diferencia con la regla de la constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 17.1.4.2
Suma y .
Paso 17.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 18
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 18.1
Multiplica por .
Paso 18.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 19
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 20
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 20.1
Multiplica por .
Paso 20.2
Multiplica por .
Paso 21
La integral de con respecto a es .
Paso 22
Simplifica.
Paso 23
Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.
Toca para ver más pasos...
Paso 23.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 23.2
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 23.3
Reemplaza todos los casos de con .