Cálculo Ejemplos

$\int e^{x} \cdot (2 x) d x$

Paso 1

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int e^{x} \cdot (x) d x$

Paso 2

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = x$ y $d v = e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

Paso 3

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

Paso 4

Simplifica.

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$