Cálculo Ejemplos

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

Paso 1

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Evalúa $- \cos (x)$ en $\frac{π}{2}$ y en $- \frac{π}{2}$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- \frac{π}{2})$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$- 0 + \cos (- \frac{π}{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0 + \cos (- \frac{π}{2})$

Paso 2.2.3

Suma $0$ y $\cos (- \frac{π}{2})$ .

$\cos (- \frac{π}{2})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Suma las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{2})$

Paso 3.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\cos (\frac{π}{2})$

Paso 3.3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$0$