Cálculo Ejemplos

$\int \sin^{2} (x) \cos^{4} (x) d x$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\int \sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 (2)} d x$

Paso 1.2

Reescribe ${\cos (x)}^{2 (2)}$ como exponenciación.

$\int \sin^{2} (x) {(\cos^{2} (x))}^{2} d x$

$\int \sin^{2} (x) {(\cos^{2} (x))}^{2} d x$

Paso 2

Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir $\cos^{2} (x)$ como $\frac{1 + \cos (2 x)}{2}$ .

$\int \sin^{2} (x) {(\frac{1 + \cos (2 x)}{2})}^{2} d x$

Paso 3

Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir $\sin^{2} (x)$ como $\frac{1 - \cos (2 x)}{2}$ .

$\int \frac{1 - \cos (2 x)}{2} {(\frac{1 + \cos (2 x)}{2})}^{2} d x$

Paso 4

Sea $u_{1} = 2 x$ . Entonces $d u_{1} = 2 d x$ , de modo que $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Reescribe mediante $u_{1}$ y $d$ $u_{1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Deja $u_{1} = 2 x$ . Obtén $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Diferencia $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Paso 4.1.2

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 4.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 4.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

$2$

Paso 4.2

Reescribe el problema mediante $u_{1}$ y $d u_{1}$ .

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{2} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1}{2} d u_{1}$

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{2} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1}{2} d u_{1}$

Paso 5

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1 - \cos (u_{1})}{2}$ .

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{2 \cdot 2} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{4} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

$\int \frac{1 - \cos (u_{1})}{4} {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

Paso 5.2

Simplifica con la conmutatividad.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe $\frac{1 - \cos (u_{1})}{4}$ como un producto.

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1 + \cos (u_{1})}{2})}^{2} d u_{1}$

Paso 5.2.2

Reescribe $\frac{1 + \cos (u_{1})}{2}$ como un producto.

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2} d u_{1}$

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2} d u_{1}$

Paso 5.3

Expande $\frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) {(\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Reescribe la exponenciación como un producto.

$\int \frac{1}{4} \cdot (1 - \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Paso 5.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Paso 5.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 + \cos (u_{1})))) d u_{1}$

Paso 5.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) ((\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\int (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.11

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.12

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.13

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.14

Aplica la propiedad distributiva.

$\int \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.15

Reordena $\frac{1}{4}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.16

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.17

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.18

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.19

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.20

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.21

Mueve $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.22

Reordena $\frac{1}{4}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.23

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.24

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.25

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.26

Mueve $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.27

Reordena $\frac{1}{4}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.28

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.29

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.30

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.31

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.32

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{4} (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.33

Mueve $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.34

Reordena $\frac{1}{4}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.35

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.36

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.37

Reordena $\frac{1}{4}$ y $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.38

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.39

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.40

Mueve $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.41

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot 1 \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.42

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot 1) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.43

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.44

Mueve $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.45

Reordena $\frac{1}{4}$ y $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.46

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.47

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.48

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.49

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.50

Mueve $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.51

Reordena $\frac{1}{4}$ y $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1)) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.52

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.53

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.54

Reordena $\frac{1}{2}$ y $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.55

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.56

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.57

Mueve $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.58

Mueve $\frac{1}{4}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.59

Reordena $\frac{1}{4}$ y $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Paso 5.3.60

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2}) \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.61

Mueve los paréntesis.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1})) \frac{1}{2} \cdot \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.62

Multiplica $1$ por $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.63

Multiplica $1$ por $1$ .

$\int 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.64

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.65

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.66

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.67

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{8 \cdot 2} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.68

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.69

Multiplica $1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.70

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.71

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.72

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.73

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.74

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{16} \cos (u_{1}) + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.75

Combina $\frac{1}{16}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.76

Multiplica $1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.77

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.78

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.79

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.80

Combina $\frac{1}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.81

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.82

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.83

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.84

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.85

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{1}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.86

Combina $\frac{1}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.87

Multiplica $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.88

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.89

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.90

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.91

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.92

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.93

Suma $1$ y $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.94

Suma $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ y $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + 2 \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.95

Combina $2$ y $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.96

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.97

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.98

Combina $\frac{1}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.99

Combina $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.100

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.101

Combina $- \frac{\cos (u_{1})}{8}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.102

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.103

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.104

Combina $\frac{1}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.105

Combina $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.106

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.107

Combina $- \frac{\cos (u_{1})}{8}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8 \cdot 2} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.108

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.109

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.110

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.111

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.112

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.113

Suma $1$ y $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.114

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.115

Combina $\frac{1}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.116

Combina $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.117

Multiplica $4$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{8} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.118

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{8}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.119

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.120

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.121

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.122

Suma $1$ y $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8} \cdot \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.123

Combina $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{8 \cdot 2} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.124

Multiplica $8$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 (\frac{1}{4}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.125

Combina $\frac{1}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \frac{\cos (u_{1})}{4} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.126

Combina $- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4}}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.127

Combina $\frac{- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4}}{2}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.128

Combina $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.129

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.130

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.131

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.132

Suma $1$ y $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.133

Multiplica $\frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.134

Multiplica $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 5.3.135

Combina $\frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cos (u_{1})}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.136

Combina $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ y $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.137

Eleva $\cos (u_{1})$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{2} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.138

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{{\cos (u_{1})}^{2 + 1}}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.139

Suma $2$ y $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.140

Resta $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ de $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 2 \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.141

Combina $- 2$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.142

Reordena $\frac{2 \cos (u_{1})}{16}$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.143

Reordena $\frac{1}{16}$ y $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} d u_{1}$

Paso 5.3.144

Reordena $\frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16}$ y $\frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.145

Mueve $- \frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.146

Mueve $\frac{2 \cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.147

Mueve $\frac{1}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.148

Reordena $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ y $\frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4}$ .

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{- 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.149

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) - 2 \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.150

Resta $2 \cos^{2} (u_{1})$ de $\cos^{2} (u_{1})$ .

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.151

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{2 \cos (u_{1}) - \cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.3.152

Resta $\cos (u_{1})$ de $2 \cos (u_{1})$ .

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

$\int \frac{- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Reescribe $- 1 \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}$ como $- \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}$ .

$\int \frac{- \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.4.2

Reescribe $\frac{- \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}}{4}$ como un producto.

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{4}$ .

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{4 \cdot 4} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.4.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{- \cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 5.4.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 6

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 7

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 8

Dado que $\frac{1}{16}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{16}$ fuera de la integral.

$- (\frac{1}{16} \int \cos^{3} (u_{1}) d u_{1}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 9

Factoriza $\cos^{2} (u_{1})$ .

$- \frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 10

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\cos^{2} (u_{1})$ como $1 - \sin^{2} (u_{1})$ .

$- \frac{1}{16} \int (1 - \sin^{2} (u_{1})) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 11

Sea $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Entonces $d u_{2} = \cos (u_{1}) d u_{1}$ , de modo que $\frac{1}{\cos (u_{1})} d u_{2} = d u_{1}$ . Reescribe mediante $u_{2}$ y $d$ $u_{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Deja $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Obtén $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1.1

Diferencia $\sin (u_{1})$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})]$

Paso 11.1.2

La derivada de $\sin (u_{1})$ con respecto a $u_{1}$ es $\cos (u_{1})$ .

$\cos (u_{1})$

$\cos (u_{1})$

Paso 11.2

Reescribe el problema mediante $u_{2}$ y $d u_{2}$ .

$- \frac{1}{16} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

$- \frac{1}{16} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 12

Divide la única integral en varias integrales.

$- \frac{1}{16} (\int d u_{2} + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 13

Aplica la regla de la constante.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 14

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $u_{2}$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - \int {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 15

Según la regla de la potencia, la integral de ${u_{2}}^{2}$ con respecto a $u_{2}$ es $\frac{1}{3} {u_{2}}^{3}$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{1}{3} {u_{2}}^{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 16

Combina $\frac{1}{3}$ y ${u_{2}}^{3}$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 17

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 18

Dado que $\frac{1}{16}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{16}$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - (\frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 19

Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir $\cos^{2} (u_{1})$ como $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} \int \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 20

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 21

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 21.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{16}$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{2 \cdot 16} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 21.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 22

Divide la única integral en varias integrales.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (\int d u_{1} + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 23

Aplica la regla de la constante.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 24

Sea $u_{3} = 2 u_{1}$ . Entonces $d u_{3} = 2 d u_{1}$ , de modo que $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{1}$ . Reescribe mediante $u_{3}$ y $d$ $u_{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 24.1

Deja $u_{3} = 2 u_{1}$ . Obtén $\frac{d u_{3}}{d u_{1}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 24.1.1

Diferencia $2 u_{1}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

Paso 24.1.2

Como $2$ es constante con respecto a $u_{1}$ , la derivada de $2 u_{1}$ con respecto a $u_{1}$ es $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

Paso 24.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ es $n {u_{1}}^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 24.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

$2$

Paso 24.2

Reescribe el problema mediante $u_{3}$ y $d u_{3}$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 25

Combina $\cos (u_{3})$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 26

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $u_{3}$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 27

La integral de $\cos (u_{3})$ con respecto a $u_{3}$ es $\sin (u_{3})$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 28

Aplica la regla de la constante.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Paso 29

Dado que $\frac{1}{16}$ es constante con respecto a $u_{1}$ , mueve $\frac{1}{16}$ fuera de la integral.

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \frac{1}{16} \int \cos (u_{1}) d u_{1}$

Paso 30

La integral de $\cos (u_{1})$ con respecto a $u_{1}$ es $\sin (u_{1})$ .

$- \frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \frac{1}{16} (\sin (u_{1}) + C)$

Paso 31

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 31.1

Simplifica.

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{u_{1}}{16} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 31.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 31.2.1

Para escribir $\frac{u_{1}}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1}}{16} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 31.2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $32$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 31.2.2.1

Multiplica $\frac{u_{1}}{16}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 31.2.2.2

Multiplica $16$ por $2$ .

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 31.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 31.2.4

Mueve $2$ a la izquierda de $u_{1}$ .

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + 2 \cdot u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 31.2.5

Suma $- u_{1}$ y $2 u_{1}$ .

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

$- \frac{u_{2}}{16} + \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 32

Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.

Toca para ver más pasos...

Paso 32.1

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $\sin (u_{1})$ .

$- \frac{\sin (u_{1})}{16} + \frac{\sin^{3} (u_{1})}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Paso 32.2

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $2 x$ .

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 32.3

Reemplaza todos los casos de $u_{3}$ con $2 u_{1}$ .

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 u_{1})}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 32.4

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $2 x$ .

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 33

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 33.1

Reduce la expresión $\frac{2 x}{32}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 33.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 (x)}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 33.1.2

Factoriza $2$ de $32$ .

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 33.1.3

Cancela el factor común.

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 33.1.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 33.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

$- \frac{\sin (2 x)}{16} + \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Paso 34

Reordena los términos.

$- \frac{1}{16} \sin (2 x) + \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{1}{16} x - \frac{1}{64} \sin (4 x) + \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$