Cálculo Ejemplos

$\int \frac{3}{2} \cdot \sqrt{x} d x$

Paso 1

Dado que $\frac{3}{2}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{3}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{3}{2} \int \sqrt{x} d x$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{1}{2}}$ con respecto a $x$ es $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ como $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4.2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6}{6} x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{6} x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$1 x^{\frac{3}{2}} + C$

Paso 4.2.5

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} + C$