Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de (8x^3-1)/(2x-1) con respecto a x
Paso 1
Divide por .
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Paso 1.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
-++-
Paso 1.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
-++-
Paso 1.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
-++-
+-
Paso 1.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
-++-
-+
Paso 1.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
-++-
-+
+
Paso 1.6
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
-++-
-+
++
Paso 1.7
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+
-++-
-+
++
Paso 1.8
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+
-++-
-+
++
+-
Paso 1.9
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+
-++-
-+
++
-+
Paso 1.10
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+
-++-
-+
++
-+
+
Paso 1.11
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
+
-++-
-+
++
-+
+-
Paso 1.12
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
++
-++-
-+
++
-+
+-
Paso 1.13
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
++
-++-
-+
++
-+
+-
+-
Paso 1.14
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Paso 1.15
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Paso 1.16
Como el resto es , la respuesta final es el cociente.
Paso 2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 4
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 7
Aplica la regla de la constante.
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Simplifica.
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Paso 8.1.1
Combina y .
Paso 8.1.2
Combina y .
Paso 8.2
Simplifica.
Paso 8.3
Reordena los términos.