Cálculo Ejemplos

أوجد dy/dx y=(x/3.8+3.8/x)(x^2+1)
Paso 1
Diferencia ambos lados de la ecuación.
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia el lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2
Diferencia.
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Paso 3.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.4.1
Suma y .
Paso 3.2.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.8
Multiplica por .
Paso 3.2.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.10
Reescribe como .
Paso 3.2.11
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.12
Multiplica por .
Paso 3.3
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.4
Simplifica.
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Paso 3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.3
Combina los términos.
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Paso 3.4.3.1
Combina y .
Paso 3.4.3.2
Combina y .
Paso 3.4.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.3.6
Suma y .
Paso 3.4.3.7
Combina y .
Paso 3.4.3.8
Multiplica por .
Paso 3.4.3.9
Combina y .
Paso 3.4.3.10
Cancela el factor común de .
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Paso 3.4.3.10.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.3.10.2
Divide por .
Paso 3.4.3.11
Combina y .
Paso 3.4.3.12
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.4.4
Reordena los términos.
Paso 4
Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.
Paso 5
Reemplaza con .