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Cálculo Ejemplos
,
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 1.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Reordena los factores de .
Paso 1.4
Evalúa la derivada en .
Paso 1.5
Simplifica.
Paso 1.5.1
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.
Paso 1.5.2
El valor exacto de es .
Paso 1.5.3
Multiplica por .
Paso 1.5.4
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
Paso 1.5.5
El valor exacto de es .
Paso 1.5.6
El valor exacto de es .
Paso 1.5.7
Multiplica por .
Paso 2
Paso 2.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 2.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 2.3
Resuelve
Paso 2.3.1
Suma y .
Paso 2.3.2
Simplifica .
Paso 2.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2.2
Reescribe como .
Paso 2.3.2.3
Multiplica .
Paso 2.3.2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.3.2
Multiplica por .
Paso 3