Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{10 x^{4}} d x$

Paso 1

Dado que $\frac{1}{10}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{10}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{10} \int \frac{1}{x^{4}} d x$

Paso 2

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $x^{4}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\frac{1}{10} \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10} \int x^{4 \cdot - 1} d x$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{1}{10} \int x^{- 4} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 4}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$\frac{1}{10} (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\frac{1}{10} (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$ como $\frac{1}{10} (- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}}) + C$ .

$\frac{1}{10} (- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}}) + C$

Paso 4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{3}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{10} (- \frac{1}{x^{3} \cdot 3}) + C$

Paso 4.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{1}{10} (- \frac{1}{3 \cdot x^{3}}) + C$

Paso 4.2.3

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$- \frac{1}{10 (3 x^{3})} + C$

Paso 4.2.4

Multiplica $3$ por $10$ .

$- \frac{1}{30 x^{3}} + C$