Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{25 x^{2} - 1}} d x$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.1

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1}} d x$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Paso 2

La integral de $\frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}}$ con respecto a $x$ es $arcsec (| 5 x |)$ .

$arcsec (| 5 x |) + C$

Paso 3

Reescribe $arcsec (| 5 x |) + C$ como $arcsec (5 | x |) + C$ .

$arcsec (5 | x |) + C$