Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق 2nd y=(2x-1)/(3x+4)
Paso 1
Obtén la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.4
Multiplica por .
Paso 1.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.6
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.6.1
Suma y .
Paso 1.2.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.2.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.8
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.10
Multiplica por .
Paso 1.2.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.12
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.12.1
Suma y .
Paso 1.2.12.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.1.1
Multiplica por .
Paso 1.3.3.1.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 1.3.3.1.4
Multiplica por .
Paso 1.3.3.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.3.2.1
Resta de .
Paso 1.3.3.2.2
Suma y .
Paso 1.3.3.3
Suma y .
Paso 2
Obtener la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
Reescribe como .
Paso 2.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.5
Multiplica por .
Paso 2.3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.7.1
Suma y .
Paso 2.3.7.2
Multiplica por .
Paso 2.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2.4.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1
Combina y .
Paso 2.4.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3
Obtén la tercera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Reescribe como .
Paso 3.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.5
Multiplica por .
Paso 3.3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.7.1
Suma y .
Paso 3.3.7.2
Multiplica por .
Paso 3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.4.2
Combina y .
Paso 4
Obtén la cuarta derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.1
Reescribe como .
Paso 4.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.5
Multiplica por .
Paso 4.3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.7
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.7.1
Suma y .
Paso 4.3.7.2
Multiplica por .
Paso 4.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.4.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1
Combina y .
Paso 4.4.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.