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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia.
Paso 1.2.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.2
Multiplica por .
Paso 1.2.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.6
Simplifica la expresión.
Paso 1.2.6.1
Suma y .
Paso 1.2.6.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.6
Suma y .
Paso 1.7
Resta de .
Paso 2
Paso 2.1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2.2
Diferencia.
Paso 2.2.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 2.2.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.5
Multiplica por .
Paso 2.2.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.7
Suma y .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.4
Diferencia.
Paso 2.4.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4.5
Simplifica la expresión.
Paso 2.4.5.1
Suma y .
Paso 2.4.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.5.3
Multiplica por .
Paso 2.5
Simplifica.
Paso 2.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3
Simplifica el numerador.
Paso 2.5.3.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.5.3.1.2
Reescribe como .
Paso 2.5.3.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.5.3.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.5.3.1.4.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.4.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.4.1.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.4.1.1.2
Suma y .
Paso 2.5.3.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4.1.4
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.4.2
Suma y .
Paso 2.5.3.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.6
Simplifica.
Paso 2.5.3.1.6.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.6.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.8
Simplifica.
Paso 2.5.3.1.8.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.1.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.8.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.8.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.8.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.1.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.2.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.8.2.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.8.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.8.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.8.2.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.9
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.9.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.9.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.10
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.10.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.10.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.10.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.10.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.10.1.2
Suma y .
Paso 2.5.3.1.10.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.11
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 2.5.3.1.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.3.1.12
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 2.5.3.1.12.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.3.1.12.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.1.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.12.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.1.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.12.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.2.1
Mueve .
Paso 2.5.3.1.12.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.5.3.1.12.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.3.1.12.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5.3.1.12.1.2.3
Suma y .
Paso 2.5.3.1.12.2
Resta de .
Paso 2.5.3.1.12.3
Suma y .
Paso 2.5.3.2
Suma y .
Paso 2.5.3.3
Resta de .
Paso 2.5.4
Simplifica el numerador.
Paso 2.5.4.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.2
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.3
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.4
Factoriza de .
Paso 2.5.4.1.5
Factoriza de .
Paso 2.5.4.2
Reescribe como .
Paso 2.5.4.3
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 2.5.4.4
Factoriza con el método AC.
Paso 2.5.4.4.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 2.5.4.4.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 2.5.4.5
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.5.5
Cancela el factor común de y .
Paso 2.5.5.1
Factoriza de .
Paso 2.5.5.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.5.5.2.1
Factoriza de .
Paso 2.5.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.5.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3
Paso 3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3.3
Multiplica los exponentes en .
Paso 3.3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.3.2
Multiplica por .
Paso 3.4
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.5
Diferencia.
Paso 3.5.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.5.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5.4
Suma y .
Paso 3.6
Eleva a la potencia de .
Paso 3.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.9
Diferencia con la regla de la potencia.
Paso 3.9.1
Suma y .
Paso 3.9.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.9.3
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 3.9.3.1
Multiplica por .
Paso 3.9.3.2
Suma y .
Paso 3.10
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.10.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.10.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.10.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.11
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 3.11.1
Multiplica por .
Paso 3.11.2
Factoriza de .
Paso 3.11.2.1
Factoriza de .
Paso 3.11.2.2
Factoriza de .
Paso 3.11.2.3
Factoriza de .
Paso 3.12
Cancela los factores comunes.
Paso 3.12.1
Factoriza de .
Paso 3.12.2
Cancela el factor común.
Paso 3.12.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.13
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.14
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.15
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.16
Simplifica la expresión.
Paso 3.16.1
Suma y .
Paso 3.16.2
Multiplica por .
Paso 3.17
Eleva a la potencia de .
Paso 3.18
Eleva a la potencia de .
Paso 3.19
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.20
Suma y .
Paso 3.21
Combina y .
Paso 3.22
Simplifica.
Paso 3.22.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.22.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.22.3
Simplifica el numerador.
Paso 3.22.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.22.3.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 3.22.3.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.22.3.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.22.3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.22.3.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 3.22.3.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.22.3.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.22.3.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.22.3.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 3.22.3.1.2.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.22.3.1.2.1.2.3
Suma y .
Paso 3.22.3.1.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.22.3.1.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.22.3.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.22.3.1.2.2
Suma y .
Paso 3.22.3.1.2.3
Suma y .
Paso 3.22.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.22.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3.22.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.22.3.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.22.3.1.6.1
Mueve .
Paso 3.22.3.1.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.22.3.1.6.3
Suma y .
Paso 3.22.3.1.7
Multiplica por .
Paso 3.22.3.1.8
Multiplica por .
Paso 3.22.3.1.9
Multiplica por .
Paso 3.22.3.2
Resta de .
Paso 3.22.4
Reordena los términos.
Paso 3.22.5
Factoriza de .
Paso 3.22.5.1
Factoriza de .
Paso 3.22.5.2
Factoriza de .
Paso 3.22.5.3
Factoriza de .
Paso 3.22.5.4
Factoriza de .
Paso 3.22.5.5
Factoriza de .
Paso 3.22.6
Factoriza de .
Paso 3.22.7
Factoriza de .
Paso 3.22.8
Factoriza de .
Paso 3.22.9
Reescribe como .
Paso 3.22.10
Factoriza de .
Paso 3.22.11
Reescribe como .
Paso 3.22.12
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 4.3
Diferencia.
Paso 4.3.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 4.3.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.3.1.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.6
Multiplica por .
Paso 4.3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.8
Suma y .
Paso 4.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.5
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 4.5.1
Multiplica por .
Paso 4.5.2
Factoriza de .
Paso 4.5.2.1
Factoriza de .
Paso 4.5.2.2
Factoriza de .
Paso 4.5.2.3
Factoriza de .
Paso 4.6
Cancela los factores comunes.
Paso 4.6.1
Factoriza de .
Paso 4.6.2
Cancela el factor común.
Paso 4.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.7
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.8
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.10
Combina fracciones.
Paso 4.10.1
Suma y .
Paso 4.10.2
Multiplica por .
Paso 4.10.3
Combina y .
Paso 4.10.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.11
Simplifica.
Paso 4.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.4
Simplifica el numerador.
Paso 4.11.4.1
Simplifica cada término.
Paso 4.11.4.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.11.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.4.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.4.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.4.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 4.11.4.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 4.11.4.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.11.4.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.4.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 4.11.4.1.2.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.11.4.1.2.1.2.3
Suma y .
Paso 4.11.4.1.2.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.11.4.1.2.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.4.1.2.1.4.1
Mueve .
Paso 4.11.4.1.2.1.4.2
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.2.1.4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.11.4.1.2.1.4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.11.4.1.2.1.4.3
Suma y .
Paso 4.11.4.1.2.1.5
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.2.1.6
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.2.2
Suma y .
Paso 4.11.4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.11.4.1.4
Simplifica.
Paso 4.11.4.1.4.1
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.4.2
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.4.3
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.4.1.5.1
Mueve .
Paso 4.11.4.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.11.4.1.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.11.4.1.5.3
Suma y .
Paso 4.11.4.1.6
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.11.4.1.7.1
Mueve .
Paso 4.11.4.1.7.2
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.11.4.1.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.11.4.1.7.3
Suma y .
Paso 4.11.4.1.8
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.9
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.10
Multiplica por .
Paso 4.11.4.1.11
Multiplica por .
Paso 4.11.4.2
Resta de .
Paso 4.11.4.3
Suma y .
Paso 4.11.4.4
Resta de .
Paso 4.11.5
Factoriza de .
Paso 4.11.5.1
Factoriza de .
Paso 4.11.5.2
Factoriza de .
Paso 4.11.5.3
Factoriza de .
Paso 4.11.5.4
Factoriza de .
Paso 4.11.5.5
Factoriza de .
Paso 4.11.6
Factoriza de .
Paso 4.11.7
Factoriza de .
Paso 4.11.8
Factoriza de .
Paso 4.11.9
Reescribe como .
Paso 4.11.10
Factoriza de .
Paso 4.11.11
Reescribe como .
Paso 4.11.12
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.11.13
Multiplica por .
Paso 4.11.14
Multiplica por .
Paso 4.11.15
Reordena los factores en .