Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 1.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.5
Combina y .
Paso 1.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.7
Simplifica el numerador.
Paso 1.7.1
Multiplica por .
Paso 1.7.2
Resta de .
Paso 1.8
Combina y .
Paso 1.9
Combina y .
Paso 1.10
Simplifica.
Paso 1.10.1
Reordena los términos.
Paso 1.10.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Evalúa .
Paso 2.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.2.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.5
Combina y .
Paso 2.2.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.7
Simplifica el numerador.
Paso 2.2.7.1
Multiplica por .
Paso 2.2.7.2
Resta de .
Paso 2.2.8
Combina y .
Paso 2.2.9
Combina y .
Paso 2.3
Evalúa .
Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 2.3.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.3.6
Combina y .
Paso 2.3.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.3.8
Simplifica el numerador.
Paso 2.3.8.1
Multiplica por .
Paso 2.3.8.2
Resta de .
Paso 2.3.9
Combina y .
Paso 2.3.10
Combina y .
Paso 2.4
Simplifica.
Paso 2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.2
Combina los términos.
Paso 2.4.2.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.2
Multiplica por .
Paso 2.4.2.3
Multiplica por .
Paso 2.4.2.4
Combina y .
Paso 2.4.2.5
Combina y .
Paso 2.4.2.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.4.2.7
Suma y .
Paso 2.4.2.7.1
Mueve .
Paso 2.4.2.7.2
Suma y .
Paso 2.4.2.8
Combina y .
Paso 2.4.2.9
Multiplica por .
Paso 2.4.2.10
Factoriza de .
Paso 2.4.2.11
Cancela los factores comunes.
Paso 2.4.2.11.1
Factoriza de .
Paso 2.4.2.11.2
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.11.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.11.4
Divide por .
Paso 2.4.3
Reordena los términos.
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.2.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.6
Combina y .
Paso 3.2.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.8
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.8.1
Multiplica por .
Paso 3.2.8.2
Resta de .
Paso 3.2.9
Combina y .
Paso 3.2.10
Combina y .
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.5
Combina y .
Paso 3.3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.7
Simplifica el numerador.
Paso 3.3.7.1
Multiplica por .
Paso 3.3.7.2
Resta de .
Paso 3.3.8
Combina y .
Paso 3.3.9
Combina y .
Paso 3.4
Evalúa .
Paso 3.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.4.4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.4.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.6
Combina y .
Paso 3.4.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.8
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.8.1
Multiplica por .
Paso 3.4.8.2
Resta de .
Paso 3.4.9
Combina y .
Paso 3.4.10
Combina y .
Paso 3.5
Simplifica.
Paso 3.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.3
Combina los términos.
Paso 3.5.3.1
Combina y .
Paso 3.5.3.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3.3
Multiplica por .
Paso 3.5.3.4
Multiplica por .
Paso 3.5.3.5
Multiplica por .
Paso 3.5.3.6
Combina y .
Paso 3.5.3.7
Combina y .
Paso 3.5.3.8
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.5.3.9
Suma y .
Paso 3.5.3.9.1
Mueve .
Paso 3.5.3.9.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.5.3.9.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 3.5.3.9.3.1
Multiplica por .
Paso 3.5.3.9.3.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3.9.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.3.10
Multiplica por .
Paso 3.5.3.11
Suma y .
Paso 3.5.4
Reordena los términos.
Paso 3.5.5
Simplifica cada término.
Paso 3.5.5.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.5.5.1.1
Reescribe.
Paso 3.5.5.1.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 3.5.5.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.2.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.6
Combina y .
Paso 4.2.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.8
Simplifica el numerador.
Paso 4.2.8.1
Multiplica por .
Paso 4.2.8.2
Resta de .
Paso 4.2.9
Combina y .
Paso 4.2.10
Combina y .
Paso 4.3
Evalúa .
Paso 4.3.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.3.4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.3.5
Combina y .
Paso 4.3.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3.7
Simplifica el numerador.
Paso 4.3.7.1
Multiplica por .
Paso 4.3.7.2
Resta de .
Paso 4.3.8
Combina y .
Paso 4.3.9
Combina y .
Paso 4.4
Evalúa .
Paso 4.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.4.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.4.4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.4.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4.6
Combina y .
Paso 4.4.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.8
Simplifica el numerador.
Paso 4.4.8.1
Multiplica por .
Paso 4.4.8.2
Resta de .
Paso 4.4.9
Combina y .
Paso 4.4.10
Combina y .
Paso 4.5
Evalúa .
Paso 4.5.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.5.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.5.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.5.4
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.5.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.5.6
Combina y .
Paso 4.5.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.5.8
Simplifica el numerador.
Paso 4.5.8.1
Multiplica por .
Paso 4.5.8.2
Resta de .
Paso 4.5.9
Combina y .
Paso 4.5.10
Combina y .
Paso 4.6
Evalúa .
Paso 4.6.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.6.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.6.3
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 4.6.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.6.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.6.6
Combina y .
Paso 4.6.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.6.8
Simplifica el numerador.
Paso 4.6.8.1
Multiplica por .
Paso 4.6.8.2
Resta de .
Paso 4.6.9
Combina y .
Paso 4.6.10
Combina y .
Paso 4.7
Simplifica.
Paso 4.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.7.5
Combina los términos.
Paso 4.7.5.1
Combina y .
Paso 4.7.5.2
Multiplica por .
Paso 4.7.5.3
Multiplica por .
Paso 4.7.5.4
Multiplica por .
Paso 4.7.5.5
Multiplica por .
Paso 4.7.5.6
Combina y .
Paso 4.7.5.7
Combina y .
Paso 4.7.5.8
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.7.5.9
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.7.5.10
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 4.7.5.10.1
Multiplica por .
Paso 4.7.5.10.2
Multiplica por .
Paso 4.7.5.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.7.5.12
Multiplica por .
Paso 4.7.5.13
Suma y .
Paso 4.7.5.14
Suma y .
Paso 4.7.5.14.1
Mueve .
Paso 4.7.5.14.2
Suma y .
Paso 4.7.5.15
Combina y .
Paso 4.7.5.16
Multiplica por .
Paso 4.7.5.17
Factoriza de .
Paso 4.7.5.18
Cancela los factores comunes.
Paso 4.7.5.18.1
Factoriza de .
Paso 4.7.5.18.2
Cancela el factor común.
Paso 4.7.5.18.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.7.5.18.4
Divide por .
Paso 4.7.5.19
Suma y .
Paso 4.7.5.20
Multiplica por .
Paso 4.7.5.21
Multiplica por .
Paso 4.7.5.22
Multiplica por .
Paso 4.7.5.23
Combina y .
Paso 4.7.5.24
Combina y .
Paso 4.7.5.25
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.7.5.26
Combina y .
Paso 4.7.5.27
Combina y .
Paso 4.7.5.28
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.7.5.29
Multiplica por .
Paso 4.7.5.30
Multiplica por .
Paso 4.7.5.31
Multiplica por .
Paso 4.7.5.32
Suma y .
Paso 4.7.5.32.1
Mueve .
Paso 4.7.5.32.2
Suma y .
Paso 4.7.5.33
Combina y .
Paso 4.7.5.34
Multiplica por .
Paso 4.7.5.35
Factoriza de .
Paso 4.7.5.36
Cancela los factores comunes.
Paso 4.7.5.36.1
Factoriza de .
Paso 4.7.5.36.2
Cancela el factor común.
Paso 4.7.5.36.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.7.5.37
Suma y .
Paso 4.7.5.37.1
Mueve .
Paso 4.7.5.37.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.7.5.38
Suma y .
Paso 4.7.5.39
Factoriza de .
Paso 4.7.5.40
Cancela los factores comunes.
Paso 4.7.5.40.1
Factoriza de .
Paso 4.7.5.40.2
Cancela el factor común.
Paso 4.7.5.40.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.7.6
Reordena los términos.
Paso 5
La cuarta derivada de con respecto a es .