Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق 2nd f(x)=x^2sin(x)
Paso 1
Obtén la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.3
Diferencia con la regla de la potencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.2
Reordena los términos.
Paso 2
Obtener la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.5
Multiplica por .
Paso 2.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.4.2
Suma y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1
Mueve .
Paso 2.4.2.2
Suma y .
Paso 2.4.3
Reordena los términos.
Paso 3
Obtén la tercera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.5
Multiplica por .
Paso 3.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.1
Multiplica por .
Paso 3.5.3.2
Multiplica por .
Paso 3.5.3.3
Resta de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.3.1
Mueve .
Paso 3.5.3.3.2
Resta de .
Paso 3.5.3.4
Suma y .
Paso 4
Obtén la cuarta derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.4.3
Multiplica por .
Paso 4.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.3.1
Multiplica por .
Paso 4.5.3.2
Multiplica por .
Paso 4.5.3.3
Multiplica por .
Paso 4.5.3.4
Resta de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.3.4.1
Mueve .
Paso 4.5.3.4.2
Resta de .
Paso 4.5.3.5
Resta de .
Paso 5
La cuarta derivada de con respecto a es .