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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.4.1
Multiplica por .
Paso 2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.4.2
Suma y .
Paso 2.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Eleva a la potencia de .
Paso 2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.9
Suma y .
Paso 2.10
Simplifica.
Paso 2.10.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.10.2
Reordena los términos.
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.2.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.2.6.1
Mueve .
Paso 3.2.6.2
Multiplica por .
Paso 3.2.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.6.3
Suma y .
Paso 3.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.9
Suma y .
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.6
Suma y .
Paso 3.3.7
Multiplica por .
Paso 3.4
Simplifica.
Paso 3.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2
Combina los términos.
Paso 3.4.2.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.2
Reordena los factores de .
Paso 3.4.2.3
Suma y .
Paso 4
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.2.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.2.6.1
Mueve .
Paso 4.2.6.2
Multiplica por .
Paso 4.2.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.6.3
Suma y .
Paso 4.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.9
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.3.6.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.6.2
Suma y .
Paso 4.3.7
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.9
Suma y .
Paso 4.3.10
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.11
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.12
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.13
Suma y .
Paso 4.4
Simplifica.
Paso 4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3
Combina los términos.
Paso 4.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3
Reordena los factores de .
Paso 4.4.3.4
Suma y .