Cálculo Ejemplos

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Paso 2

Aplica la regla de la constante.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Paso 3

Dado que $- 2$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 2$ fuera de la integral.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

Paso 5

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{2}$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

Paso 7.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $t^{3}$ .

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

Paso 8

Reordena los términos.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$