Cálculo Ejemplos

$\int 15 s^{4} - 8 s d s$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 15 s^{4} d s + \int - 8 s d s$

Paso 2

Dado que $15$ es constante con respecto a $s$ , mueve $15$ fuera de la integral.

$15 \int s^{4} d s + \int - 8 s d s$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $s^{4}$ con respecto a $s$ es $\frac{1}{5} s^{5}$ .

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) + \int - 8 s d s$

Paso 4

Dado que $- 8$ es constante con respecto a $s$ , mueve $- 8$ fuera de la integral.

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) - 8 \int s d s$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $s$ con respecto a $s$ es $\frac{1}{2} s^{2}$ .

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) - 8 (\frac{1}{2} s^{2} + C)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica.

$15 (\frac{1}{5}) s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2

Simplifica.

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Paso 6.2.1

Combina $15$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{15}{5} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $15$ y $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 (1)} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{1} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2.2.2.4

Divide $3$ por $1$ .

$3 s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Paso 6.2.3

Combina $- 8$ y $\frac{1}{2}$ .

$3 s^{5} + \frac{- 8}{2} s^{2} + C$

Paso 6.2.4

Cancela el factor común de $- 8$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.4.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2} s^{2} + C$

Paso 6.2.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)} s^{2} + C$

Paso 6.2.4.2.2

Cancela el factor común.

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1} s^{2} + C$

Paso 6.2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$3 s^{5} + \frac{- 4}{1} s^{2} + C$

Paso 6.2.4.2.4

Divide $- 4$ por $1$ .

$3 s^{5} - 4 s^{2} + C$