Cálculo Ejemplos

$\int \frac{2}{x} + 2 e^{x} d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

Paso 2

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

Paso 3

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 2 e^{x} d x$

Paso 4

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 \int e^{x} d x$

Paso 5

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 (e^{x} + C)$

Paso 6

Simplifica.

$2 \ln (| x |) + 2 e^{x} + C$