Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de (x^2+5x+6)cos(2x) con respecto a x
Paso 1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Combina y .
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Combina y .
Paso 6.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.3
Multiplica por .
Paso 7
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 8
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Combina y .
Paso 8.2
Combina y .
Paso 8.3
Combina y .
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 11
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 12
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1.1
Diferencia .
Paso 12.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 12.1.4
Multiplica por .
Paso 12.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 15
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Multiplica por .
Paso 15.2
Multiplica por .
Paso 16
La integral de con respecto a es .
Paso 17
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 18
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 19
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 19.1
Combina y .
Paso 19.2
Combina y .
Paso 19.3
Combina y .
Paso 20
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 21
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 21.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 21.1.1
Diferencia .
Paso 21.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 21.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 21.1.4
Multiplica por .
Paso 21.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 22
Combina y .
Paso 23
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 24
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 24.1
Multiplica por .
Paso 24.2
Multiplica por .
Paso 25
La integral de con respecto a es .
Paso 26
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 27
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 27.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 27.1.1
Diferencia .
Paso 27.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 27.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 27.1.4
Multiplica por .
Paso 27.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 28
Combina y .
Paso 29
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 30
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 30.1
Combina y .
Paso 30.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 30.2.1
Factoriza de .
Paso 30.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 30.2.2.1
Factoriza de .
Paso 30.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 30.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 30.2.2.4
Divide por .
Paso 31
La integral de con respecto a es .
Paso 32
Simplifica.
Paso 33
Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.
Toca para ver más pasos...
Paso 33.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 33.2
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 33.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 34
Reordena los términos.