Cálculo Ejemplos

$\int \frac{x}{6} + \frac{6}{x} d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{x}{6} d x + \int \frac{6}{x} d x$

Paso 2

Dado que $\frac{1}{6}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{6}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{6} \int x d x + \int \frac{6}{x} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{6}{x} d x$

Paso 4

Dado que $6$ es constante con respecto a $x$ , mueve $6$ fuera de la integral.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int \frac{1}{x} d x$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\ln (| x |) + C)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

Paso 6.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{6 \cdot 2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

Paso 6.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{1}{12} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$