Cálculo Ejemplos

$\int x^{3} - 5 x d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{3} d x + \int - 5 x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{3}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int - 5 x d x$

Paso 3

Dado que $- 5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 5$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica.

$\frac{1}{4} x^{4} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Paso 5.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{4} x^{4} - \frac{5}{2} x^{2} + C$