Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de (t^2+t)cos(3t) con respecto a t
Paso 1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Combina y .
Paso 4.2
Combina y .
Paso 5
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 6
Combina y .
Paso 7
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 8
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Combina y .
Paso 8.2
Combina y .
Paso 8.3
Combina y .
Paso 9
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 10
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Multiplica por .
Paso 11
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 12
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1.1
Diferencia .
Paso 12.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 12.1.4
Multiplica por .
Paso 12.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 13
Combina y .
Paso 14
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 15
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Multiplica por .
Paso 15.2
Multiplica por .
Paso 16
La integral de con respecto a es .
Paso 17
Integra por partes mediante la fórmula , donde y .
Paso 18
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 18.1
Combina y .
Paso 18.2
Combina y .
Paso 19
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 20
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
Toca para ver más pasos...
Paso 20.1
Deja . Obtén .
Toca para ver más pasos...
Paso 20.1.1
Diferencia .
Paso 20.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 20.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 20.1.4
Multiplica por .
Paso 20.2
Reescribe el problema mediante y .
Paso 21
Combina y .
Paso 22
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 23
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 23.1
Multiplica por .
Paso 23.2
Multiplica por .
Paso 24
La integral de con respecto a es .
Paso 25
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 25.1
Simplifica.
Paso 25.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 25.2.1
Multiplica por .
Paso 25.2.2
Multiplica por .
Paso 25.2.3
Combina y .
Paso 26
Vuelve a sustituir para cada variable de sustitución de la integración.
Toca para ver más pasos...
Paso 26.1
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 26.2
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 27
Reordena los términos.