Cálculo Ejemplos

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

Paso 1

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $t$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

Paso 3

La integral de $e^{t}$ con respecto a $t$ es $e^{t}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

Paso 4

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$