Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x^{2}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Paso 2

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\ln (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\ln (8)}{8^{2}}$

Paso 5

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\ln (8)}{64}$