Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{4 x - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 4 x - 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 4 x - lim_{x \to - 8} 1}$

Paso 3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{4 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 1}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{4 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 8$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{- 8}{4 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 8$ para $x$ .

$\frac{- 8}{4 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $4$ por $- 8$ .

$\frac{- 8}{- 32 - 1 \cdot 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 8}{- 32 - 1}$

Paso 6.1.3

Resta $1$ de $- 32$ .

$\frac{- 8}{- 33}$

Paso 6.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{8}{33}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{33}$

Forma decimal:

$0.\overline{24}$