Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 1}^{8} n$

Paso 1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Paso 2

Sustituye los valores en la fórmula.

$\frac{8 (8 + 1)}{2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $8 (8 + 1)$ .

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2 (1)}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 (8 + 1))}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (8 + 1)}{1}$

Paso 3.1.2.4

Divide $4 (8 + 1)$ por $1$ .

$4 (8 + 1)$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Suma $8$ y $1$ .

$4 \cdot 9$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$36$