Cálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{6} 3 i - 2$

Paso 1

Divide la suma en sumas más pequeñas de acuerdo con la reglas de suma.

$\sum_{k = 1}^{6} 3 i - 2 = 3 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} - 2$

Paso 2

Evalúa $3 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

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Paso 2.1

La fórmula para la suma de un polinomio con grado $1$ es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Paso 2.2

Sustituye los valores en la fórmula y asegúrate de multiplicar por el término frontal.

$(3) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Suma $6$ y $1$ .

$3 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$3 (\frac{42}{2})$

Paso 2.3.3

Divide $42$ por $2$ .

$3 \cdot 21$

Paso 2.3.4

Multiplica $3$ por $21$ .

$63$

Paso 3

Evalúa $\sum_{k = 1}^{6} - 2$ .

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Paso 3.1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 3.2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(- 2) (6)$

Paso 3.3

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$- 12$

Paso 4

Suma los resultados de las sumas.

$63 - 12$

Paso 5

Resta $12$ de $63$ .

$51$