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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Reordena los factores de .
Paso 2
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.7
Suma y .
Paso 2.8
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Eleva a la potencia de .
Paso 2.10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.11
Suma y .
Paso 2.12
Simplifica.
Paso 2.12.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.12.2
Combina los términos.
Paso 2.12.2.1
Multiplica por .
Paso 2.12.2.2
Multiplica por .
Paso 2.12.2.3
Multiplica por .
Paso 2.12.2.4
Multiplica por .
Paso 2.12.3
Reordena los términos.
Paso 3
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 3.2.5.1
Mueve .
Paso 3.2.5.2
Multiplica por .
Paso 3.2.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.5.3
Suma y .
Paso 3.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.9
Suma y .
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Multiplica por .
Paso 3.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.6
Suma y .
Paso 3.4
Simplifica.
Paso 3.4.1
Combina los términos.
Paso 3.4.1.1
Reordena los factores de .
Paso 3.4.1.2
Resta de .
Paso 3.4.2
Reordena los términos.
Paso 4
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.2.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.2.6.1
Mueve .
Paso 4.2.6.2
Multiplica por .
Paso 4.2.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.6.3
Suma y .
Paso 4.2.7
Multiplica por .
Paso 4.2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.10
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Paso 4.3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.3.6.1
Mueve .
Paso 4.3.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.6.3
Suma y .
Paso 4.3.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.8
Reescribe como .
Paso 4.3.9
Multiplica por .
Paso 4.3.10
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.11
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.12
Suma y .
Paso 4.3.13
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.14
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.15
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.16
Suma y .
Paso 4.4
Simplifica.
Paso 4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3
Combina los términos.
Paso 4.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4
Multiplica por .
Paso 4.4.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4.3.6
Reordena los factores de .
Paso 4.4.3.7
Suma y .