Cálculo Ejemplos

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Paso 1
Obtén la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Reordena los factores de .
Paso 2
Obtener la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 2.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.7
Suma y .
Paso 2.8
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Eleva a la potencia de .
Paso 2.10
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.11
Suma y .
Paso 2.12
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.12.2
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.12.2.1
Multiplica por .
Paso 2.12.2.2
Multiplica por .
Paso 2.12.2.3
Multiplica por .
Paso 2.12.2.4
Multiplica por .
Paso 2.12.3
Reordena los términos.
Paso 3
Obtén la tercera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3.2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.2.4
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.2.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.1
Mueve .
Paso 3.2.5.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.5.3
Suma y .
Paso 3.2.6
Multiplica por .
Paso 3.2.7
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.9
Suma y .
Paso 3.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.3.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3.3.3
Multiplica por .
Paso 3.3.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.6
Suma y .
Paso 3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1.1
Reordena los factores de .
Paso 3.4.1.2
Resta de .
Paso 3.4.2
Reordena los términos.
Paso 4
Obtén la cuarta derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.2.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.2.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.6.1
Mueve .
Paso 4.2.6.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.6.3
Suma y .
Paso 4.2.7
Multiplica por .
Paso 4.2.8
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.10
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 4.3.3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.3.4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3.4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3.5
La derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.6.1
Mueve .
Paso 4.3.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.6.3
Suma y .
Paso 4.3.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.3.8
Reescribe como .
Paso 4.3.9
Multiplica por .
Paso 4.3.10
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.11
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.12
Suma y .
Paso 4.3.13
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.14
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3.15
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.3.16
Suma y .
Paso 4.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.4
Multiplica por .
Paso 4.4.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4.3.6
Reordena los factores de .
Paso 4.4.3.7
Suma y .