Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق 2nd (2x+3)^4
Paso 1
Obtén la primera derivada.
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Paso 1.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2
Diferencia.
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Paso 1.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.4
Multiplica por .
Paso 1.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.6
Simplifica la expresión.
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Paso 1.2.6.1
Suma y .
Paso 1.2.6.2
Multiplica por .
Paso 2
Obtener la segunda derivada.
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Paso 2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
Diferencia.
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Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3.5
Multiplica por .
Paso 2.3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3.7
Simplifica la expresión.
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Paso 2.3.7.1
Suma y .
Paso 2.3.7.2
Multiplica por .
Paso 3
Obtén la tercera derivada.
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Paso 3.1
Reescribe como .
Paso 3.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.3.1.2.1
Mueve .
Paso 3.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Suma y .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.8
Multiplica por .
Paso 3.9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.11
Multiplica por .
Paso 3.12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.13
Suma y .
Paso 3.14
Simplifica.
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Paso 3.14.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.14.2
Combina los términos.
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Paso 3.14.2.1
Multiplica por .
Paso 3.14.2.2
Multiplica por .
Paso 4
Obtén la cuarta derivada.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Evalúa .
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Paso 4.2.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.3
Diferencia con la regla de la constante.
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Paso 4.3.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.3.2
Suma y .