Cálculo Ejemplos

$20 L^{0.5} K^{0.5}$

Paso 1

Como $20 L^{0.5}$ es constante con respecto a $K$ , la derivada de $20 L^{0.5} K^{0.5}$ con respecto a $K$ es $20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$ .

$20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d K} [K^{n}]$ es $n K^{n - 1}$ donde $n = 0.5$ .

$20 L^{0.5} (0.5 K^{- 0.5})$

Paso 3

Multiplica $0.5$ por $20$ .

$10 L^{0.5} K^{- 0.5}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 L^{0.5} \frac{1}{K^{0.5}}$

Paso 4.2

Combina los términos.

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Paso 4.2.1

Combina $10$ y $\frac{1}{K^{0.5}}$ .

$L^{0.5} \frac{10}{K^{0.5}}$

Paso 4.2.2

Combina $L^{0.5}$ y $\frac{10}{K^{0.5}}$ .

$\frac{L^{0.5} \cdot 10}{K^{0.5}}$

Paso 4.2.3

Mueve $10$ a la izquierda de $L^{0.5}$ .

$\frac{10 L^{0.5}}{K^{0.5}}$