Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Reescribe como .
Paso 4
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 4.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Eleva a la potencia de .
Paso 6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7
Resta de .
Paso 8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 11
Simplifica la expresión.
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Paso 11.1
Suma y .
Paso 11.2
Multiplica por .
Paso 12
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 14
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 15
Suma y .
Paso 16
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 17
Simplifica.
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Paso 17.1
Combina los términos.
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Paso 17.1.1
Combina y .
Paso 17.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 17.1.3
Combina y .
Paso 17.1.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 17.1.5
Combina y .
Paso 17.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 17.1.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.1.8
Multiplica por .
Paso 17.2
Reordena los términos.