Cálculo Ejemplos

$y = \log (2 x - 12)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\log (2 x - 12) = y$ .

$\log (2 x - 12) = y$

Paso 2

Reescribe $\log (2 x - 12) = y$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{y} = 2 x - 12$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 12 = 10^{y}$ .

$2 x - 12 = 10^{y}$

Paso 3.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 10^{y} + 12$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 x = 10^{y} + 12$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 x = 10^{y} + 12$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $12$ por $2$ .

$x = \frac{10^{y}}{2} + 6$